吉林省吉林市朝鲜族中学 2014 高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征学案（无答案）新人教 A 版必修 3学习目标1.对样本数据中提取基本的数字特征众数、中位数、平均数。2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差、方差。3. 能从样本数据中提取基本的数字特征，并给出合理的解释学习重点用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。学习难点能应用相关知识解决简单的实际问题。 学 习 内 容学法指导一．知识点1. 众数﹑中位数﹑平均数 （1）众 数: .（2）中位数: . （3）平均数: . （4）如何由频率分布直方图估计众数﹑中位数﹑平均数?① 众数在样本数据的频率分布直方图中，就是 。 ② 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的 应该相等，由此可以估计中位数的值。 ③ 平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直 方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的 。（5）众数﹑中位数﹑平均数各有什么优缺点?2.标准差﹑方差 （1）标准差的计算公式 标准差是样本数据到平均数的一种 ,一般用表示. = （2）方差的计算公式： 标准差的平方叫方差. = 注意概念记住公式众 数 、 中 位数、平均数的应用（3）方差和标准差的意义：标准差、方差越大，数据的离散程度越 ；标准差、方差越小，数据的离散程度越 ，稳定性越好。（4）标准差，方差的取值范围是什么？标准差、方差为 0 的数据有何特点？二．典型例题例 1 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为这 20 名工人中(1)一天生产该产品数量在 的人数是 . (2)一天生产该产品数量的中位数是 . (3)一天生产该产品数量的平均数是 .(4)一天生产该产品数量的众数是 例 2 甲，乙两机床同时加工直径为零件，为检验质量，各从中抽取 6 件测量，数据为：甲: 99 100 98 100 100 103 乙： 99 100 102 99 100 100(1)分别计算两组数据的平均数及方差;(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定。三．当堂检测1.频率分布直方图的重心是( ) A.众数 B.中位数 C.标准差 D.平均数方差的应用检测2.频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是( )A.中位数 B.众数 C.平均数 D.标准差3.下列说法中，正确的是( )A.数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据 2，3，4，...
