吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 1.2.4 第二章基本初等函数复习小结训练试题（1）新人教 A 版必修 1一、知识网络1、指数幂的运算性质：（1）若，则；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）的正分数指数幂为，的负分数指数幂没有意义.（7）；（8）；（9）.2、对数函数的运算性质：（1）；（2）；（3）；（4）；；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）； （10）；1（11）；（12）.3、基本初等函数的性质：（1）指数函数性质：①定义域为； ②值域为；③过定点；④单调性：当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数. ⑤指数函数的图象不经过第四象限，在第一象限内，当时，图象离轴越近的指数越大。（2）对数函数的性质：①定义域为；②值域为；③过定点；④单调性：当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数.⑤对数函数的图象 在第一象限内，图象离轴越近的底数越大。（3）幂函数的性质：①所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点；②如果，则幂函数的图象过原点，并且在区间上是增函数；③如果，则幂函数的图象在区间上是减函数，在第一象限内，当从右边趋向于原点时，图象在轴右方无限地逼近轴，当趋向于时，图象在轴上方无限地逼近轴；④当是奇数时，幂函数是奇函数，当是偶数时，幂函数是偶函数.（4）指数函数、对数函数的不等式和方程（5）同底的指数函数和对数函数互为反函数2二、典型题训练：一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1．若 a<，则化简的结果是________．2．函数 y＝＋lg(5－3x)的定义域是________．3．函数 y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域为__________________________________．4．已知 2x＝72y＝A，且＋＝2，则 A 的值是________________________________．5．已知函数 f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1 在(－∞，－1]上递增，则 a 的取值范围是________．6．设 f(x)＝，则 f(5)的值是________．7．函数 y＝1＋的零点是________．8．利用一根长 6 米的木料，做一个如图的矩形窗框(包括中间两条横档)，则窗框的高和宽的比值为________时透过的光线最多(即矩形窗框围成的面积最大)．9．某企业 2010 年 12 月份的产值是这年 1 月份产值的 P 倍，则该企业 2010 年度产值的月平均增长率为________．10．已知函数 y＝f(x)是 R 上的增函数，且 f(m＋3)≤f(5)，则实数 m 的取值范围是________．11．函数 f(x)＝－x2＋2x＋3 在区间[－2,3]上的...
