总 课 题不等式总课时第 25 课时分 课 题基本不等式的证明（一）分课时第 1 课时教学目标理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系．探究并了解基本不等式的证明过程，会用各种方法证明基本不等式．理解基本不等式的意义，并掌握基本不等式中取等号的条件是：当且仅当这两个数相等．重点难点基本不等式证明方法；理解当且仅当时取“”号．引入新课引入新课1．当满足条件__________时，基本不等式成立，该不等式取符号的条件是____________________________________．2．算术平均数的定义：3．几何平均数的定义：4．算术平均数与几何平均数的关系（1）基本公式：及语言叙述（2）基本不等式的证明方法（3）基本不等式成立的条件（4）基本不等式的变形例题剖析例题剖析设为正数，证明下列不等式：（1）；（2）．变化：若都为负数，则分别比较与 ；与的大小．用心 爱心 专心1例 1 若，求证：．若都是正整数，求证：．巩固练习巩固练习1． 证明：（1）；（2）；（3）．2．设，求证：．用心 爱心 专心2例 3 3．求证：．课堂小结课堂小结基本不等式证明方法；理解当且仅当时取“”号．用心 爱心 专心3课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：____________一 基础题1．若，，，，则（ ） A．B．C．D．2．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A．B． C．D．3．（1），则与的大小关系为_________． （2）已知，则与的大小关系为_________．4．设 ，，求证：．二 提高题5．设，求证：．用心 爱心 专心46．已知且，求证：．7．已知，求证：．三 能力题8．求证：（1）； （2）．用心 爱心 专心5用心 爱心 专心6
