吉林省吉林市朝鲜族中学 2014 高中数学 2.3.1 平面向量的基本定理学案（无答案）新人教 A 版必修 4学习目标1.了解平面向量基本定理；2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；3.能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达。 学习重点平面向量基本定理学习难点平面向量基本定理的理解与应用。 学 习 内 容学法指导一．知识点1. 平面向量基本定理： 。说明：(1) 我 们 把 不 共 线 向 量、叫 做 表 示 这 一 平 面 内 所 有 向 量 的 ;(2) 基底不唯一，关键是 ；(3) 基底给定时，分解形式 . 即 λ 1，λ2是被，，唯一确定的数量。(4) 平面内任意两个不共线向量都可作为一组基底。2.向量夹角的定义： 夹角的范围： 注：任意两个不共线 向量都可作为一组基底，但为了解题方便，一组基底应满足（ 1 ） 不 共 线（ 2 ） 夹 角 已知（3）模已知作用：利用平面向量基本定理，把几何问3.向量垂直的定义： 二．典型例题例 1：平行四边形 ABCD 中，设，，试用表示,.作业：1.设，是平面内所有向量的基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是（ ）A 和 B 和C 和 D 和2.若ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，设=，=，则向量等于（ ） A．+ B．－－ C．－+ D．－3．已知向量和不共线，实数 x、y 满足 (2x﹣y)+4=5+(x﹣2y)，则 x+y 的值等于 A．－1 B．1 C．0 D．3 题转化为代数问题。4．（2011 四川）如图，正六边形 ABCDEF 中，（ （A）0（B） （C）（D）5.D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且，给出下列命题，其中正确命题的个数是① ② ③=－ ④ A．1 B．2 C．3 D．46.设是两不共线的向量，已知，① 若 三点共线，求的值，②若 A，B，D三点共线，求的值．
