吉林省吉林市朝鲜族中学 2014 高中数学 2
4 平面向量共线的坐标表示学案（无答案）新人教 A 版必修 4学习目标1
理解用坐标表示的两个向量共线条件；2
了解分点坐标公式的向量证法；3
会根据向量的坐标，判断向量是否共线
学习重点向量共线的坐标表示及直线上点的坐标的求解．学习难点定比分点的理解和应用． 学 习 内 容学法指导一．复习1
若点、的坐标分别为，那么向量的坐标 为
若， 则 ， ， 3
平面向量共线的定理： 二．探究问题：我们知道，假设，其中，若共线，用坐标该如何表示这两个向量共线呢
结论：三．典型例题例 1：已知，，且，求．自主填写合作探究利用平面向量共线的充要条件直接求解
变式训练 1：已知平面向量 ， ，且，则等于_________
例2：已知，，，求证:、、三点共线．变式训练 2：若 A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则 x 的值为_________
例 3 ： 设 点是 线 段上 的 一 点 ，的 坐 标 分 别 是，
（1）当点是线段的中点时，求点的坐标；（2）当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标
四．当堂练习1
若=(2，3)，=(4，-1+y)，且∥，则 y=（ ）A
若 A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则 x 的值为（ ）若从同一点出发的两个向量共 线 , 则 这 两个向量的三个顶点共线
中 点 坐 标 公式：A
已知=(4，2)，=(6，y)，且∥，则 y=
已知=(1，2)，=(x，1)，若+2与 2-平行，则 x 的值为 5
已知 A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量与平行吗
直线 AB 与平行于直线 CD 吗
