吉林省吉林市朝鲜族中学 2014 高中数学 2
1 平面向量数量积的物理背景及其含义（第 2 课时）学案（无答案）新人教 A 版必修 4学习目标1
掌握数量积的性质；运算律
掌握向量垂直的条件
学习重点掌握数量积的性质与运算律，并能运用它们进行相关的判断和运算；学习难点能用平面向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题． 学 习 内 容学法指导一．复习1
平面向量数量积的定义：2
平面向量数量积的几何意义：二．知识点：1
平面向量数量积的性质：设和都 是非零向量，是与的夹角，则⑴ 当与垂直时，，即 ；⑵ 当与同向时，，= ； 当与反向时，，= ；⑶ 当，即= ，或 ；⑷cos = ；⑸因为，所以
平面向量数量积的运算律：已知向量与实数
（1）＝___________；（2）＝___________；（3）＝_ __________
性质要掌握3
二．典型例题例 1：若，，且与的夹角，求
变式 1：若，，且，求与的夹角
例 2：已知，且与不共线，为何值时，向量与互相垂直
变式 2：已知， 与的夹角为，为何值时，向量与互相垂直
三．当堂练习1．已知，，与的夹角为，求：⑴；⑵；⑶；（4）
垂直的条件应用自主练习2
已知与的夹角为，且，则为（ ） A
3 已知，且与垂直，则与的夹角为（ ） A
已知，则= ， =
