吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 1-1.1.1.2命题及其关系（二）教案 新人教 A 版选修 1-1教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数有两个零点.二、讲授新课：1. 教学四种命题的概念： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若，则 若，则若，则若，则① 写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析学生说出答案教师点评）② 例 1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练个别回答教师点评）③ 讨论：例 1 中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.④ 结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.1⑤ 例 2 若，则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评）3. 小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数有两个零点；（2）若，则；（3）若，则全为 0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点.2. 作业：教材 P9 页 第 2（2）题 P10 页 第 3（1）题2
