吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 1.1 平面直角坐标系学案 新人教 A 版选修 4-4 吉林朝中 高一 年级 学科教学案 第 周 课时课 题课堂类型新 课上课时间 2014 年 月 日学习目标1.知道平面直角坐标系的作用2.理解平面直角坐标系中的伸缩变换学习重点平面直角坐标系的作用和伸缩变换学习难点平面直角坐标系的 伸缩变换应用 学 习 内 容学法指导一．知识点：1.如何刻画一个几何体的位置？（需要设定一个参照系）（1）数轴 （2）平面直角坐标系 （3）空间直角坐标系2. 怎样建立直角坐标系才有利于我们解决问题？选择适当坐标系的一些规则：如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点如果图形有对称轴，可以选对 称轴为坐标轴使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上3. 怎样描述点 P 的位置？确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标4. 平面直角坐标系中的伸缩变换设点 P（x,y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换的 作 用 下 ， 点 P(x,y) 对 应 到 点，称为平面直角坐标系中的坐标 伸缩变换。二．典型例题例 1：已知点 A 为定点，线段 BC 在定直线 上滑动，已知，点 A 到直线 的距离为3，求的外心的轨迹方程。要理解坐标系的作用伸缩变换的定义要记住建立不同的直角坐标系结果会如何？伸缩变换的应用1例 2：在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。（1）2x+3y=0; (2) 例 3：在同一直角坐标系中，将曲线伸缩变换为的伸缩变换公式为 三．当堂练习：1. 两个定点的距离为 6，点 M 到这两个定点的距离的平方和为 26，求点 M的轨迹.2. 把圆变成椭圆的伸缩变换为 3.在同一平面坐标系中，经过伸 缩变换后，曲线 C 变为曲线，求曲线 C 的方程。自主练习2
