吉林省东北师范大学附属中学吉林省东北师范大学附属中学 2014-20152014-2015 学年高中数学 学年高中数学 2
1双曲线及其标准方程教案 新人教双曲线及其标准方程教案 新人教 AA 版选修版选修 2-12-1◆ 知识与技能目标理解双曲线的概念，掌握双曲线的定义、会用双曲线的定义解决实际问题；理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解借助信息技术探究动点轨迹的《几何画板》的制作或操作方法．．◆ 过程与方法目标（1）预习与引入过程预习教科书 56 页至 60 页，当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形
又是怎么样变化的
特别是当截面与圆锥的轴线或平行时，截口曲线是双曲线，待观察或操作了课件后，提出两个问题：第一、你能理解为什么此时的截口曲线是双曲线而不是两条抛物线；第二、你能举出现实生活中双曲线的例子．当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生一起思考与探究 P56页上的问题（同桌的两位同学准备无弹性的细绳子两条（一条约 10cm 长，另一条约 6cm 每条一端结一个套）和笔尖带小环的铅笔一枝，教师准备无弹性细绳子两条（一条约 20cm，另一条约12cm，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）．当把绳子按同一方向穿入笔尖的环中，把绳子的另一端重合在一起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么
〖板书〗§2．2．1 双曲线及其标准方程．（2）新课讲授过程（i）由上述探究过程容易得到双曲线的定义．〖板书〗把平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线（hyperbola）．其中这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距．即当动点设为时，双曲线即为点集．（ii）双曲
