吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 2
1 抛物线及标准方程教案 新人教 A 版选修 2-1 知识与技能目标使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程．要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力．过程与方法目标情感，态度与价值观目标（1）培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美
（2）培养学生观察，实验，探究与交流的数学活动能力
能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题； （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力（1）复习与引入过程回忆平面内与一个定点 F 的距离和一条定直线 l 的距离的比是常数 e 的轨迹，当 0＜e＜1 时是椭圆，当 e＞1 时是双曲线，那么当 e=1 时，它又是什么曲线
2．简单实验如图 2-29，把一根直尺固定在画图板内直线 l 的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点 A，截取绳子的长等于 A 到直线 l 的距离 AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点 F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线．反复演示后，请同学们来归纳抛物线的定义，教师总结．（2）新课讲授过程（i）由上面的探究过程得出抛物线的定义《板书》平面内与一定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点 F不在定直线 l 上)．定点 F 叫做抛物线的焦点，定直线 l 叫做抛物线的准线
(ii) 抛物线标准方程的推导过程引导学生分析出：方案 3 中得出的方程作为抛物线的标准方程．这是因为这个方程不仅具有较简的形式
