吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 3
2 空间向量及其运算（2）教案 新人教 A 版选修 2-1教学目标：㈠知识目标：⒈空间向量；⒉相等的向量；⒊空间向量的加减与数乘运算及运算律；㈡能力目标：⒈理解空间向量的概念，掌握其表示方法；⒉ 会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；⒊ 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．㈢德育目标：学会用发展的眼光看问题，认识到事物都是在不断的发展、进化的，会 用联系的观点看待事物．教学重点：空间向量的加减与数乘运算及运算律．教学难点：应用向量解决立体几何问题．教学方法：讨论式．教学过程： Ⅰ
复习引入［师］在必修四第二章《平面向量》中，我们学习了有关平面向量的一些知识，什么叫做向量
向量是怎样表示的呢
［生］既有大小又有方向的量叫向量．向量的表示方法有： ①用有向线段表示； ②用字母 a、b 等表示； ③用有向线段的起点与终点字母：．［师］数学上所说的向量是自由向量，也就是说在保持向量的方向、大小的前提下可以将向量进行平移，由此我们可以得出向量相等的概念，请同学们回忆一下．［生］长度相等且方向相同的向量叫相等向量
1⒉ 向量的减法：⒊ 实数与向量的积： 实数 λ 与向量 a 的积是一个向量，记作 λa，其长度和方向规定如下： (1)|λa|＝|λ||a| (2)当 λ＞0 时，λa 与 a 同向； 当 λ＜0 时，λa 与 a 反向； 当 λ＝0 时，λa＝0
［师］关于向量的以上几种运算，请同学们回忆一下，有哪些运算律呢
［生］向量加法和数乘向量满足以下运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c） 数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb［师］今天我们将在必修四第二章平面向量的基础上，类比地引入空间向量的概念、表示方法、相同或向等关系、空间向量的加法
