吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 复习与小结（2）学案 新人教 A版选修 4-1 吉林朝中 高二年级 数学 学科教学案 第 周 课时课 题课堂类型复 习上课时间 2014 年 月 日学习目标1.能说出并应用圆周角定理、圆的切线的判定及性质定理；2.能说出并应用相交弦定理 、圆内接四边形的判定和性质定理、切割线定理；3. 能说出并应用弦切角定理4.能解决有关问题。学习重点圆周角定理、圆的切线的判定及性质定理、相交弦定理、圆内接四边形的判定和性质定理、切割线定理的掌握与应用学习难点上述定理的灵活应用 学 习 内 容学法指导一．知识点复习及体系的建立1.圆周角定理、圆心角定理及推论2.圆的切线的性质及判定定理3.圆的内接四边形的判定和性质定理4.弦切角的性质5.与圆有关的比例线段二．典型例题例 1：已知：如图，AB 为圆 O 的直径，AC 与圆 O 相切于点 A，CE∥AB 交圆 O于 D、E 两点，求证：EB2＝CD·AB.例 2：如图，AB 是圆 O 的直径，D 为圆 O 上一点，过 D 作圆 O 的切线交 AB 的延长线于点 C.若 DA＝DC，求证：AB＝2BC.多媒体圆 周 角 及弦 切 角 问题的应用圆 的 切 线的 判 定 及性 质 的 应用1例 3：如图，A，B，C，D 四点在同一圆上，AD 的延长线与 BC 的延长线交于 E点，且 EC＝ED.(1)证明：CD∥AB；(2)延长 CD 到 F，延长 DC 到 G，使得 EF＝EG，证明：A，B，G，F 四点共圆．例 4：如图，在半径为 4 的⊙O 中，A B、CD 是两条直径，M 为 OB 的中点，CM 的延长线交⊙O 于点 E，且 EM＞MC.连结DE，DE＝，求 EM 的长．三．当堂练习(2012·辽宁卷)如图，⊙O 和⊙O′相交于 A，B 两点，过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C，D 两点，连结 DB 并延长交⊙O 于点 E.证明：(1)AC·BD＝AD·AB；(2)AC＝AE.四 点 共 圆问题相交弦、切割 弦 定 理的应用2
