吉林省东北师范大学附属中学 2015 春高中数学 1
5 应用举例—②测量高度学案 理 新人教 A 版必修 5 学习目标 1
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题；2
测量中的有关名称
学习过程 一、课前准备复习 1：在ABC 中，，则ABC 的形状是怎样
复习 2：在ABC 中，、b、c 分别为A、B、C 的对边，若=1:1:，求A:B:C 的值
二、新课导学※ 学习探究新知：坡度、仰角、俯角、方位角方位角---------从指北方向顺时针转到目标方向线的水平转角 ； 坡 度---------沿余坡向上的方向与水平方向的夹角；仰角与俯角---视线与水平线的夹角当视线在水平线之上时，称为仰角；当视线在水平线之下时，称为俯角
探究：AB 是底部 B 不可到达的一个建筑物，A 为建筑物的最高点，设计测量建筑物高度AB 的方法
分析：选择基线 HG，使 H、G、B 三点共线，要求 AB，先求 AE在中，可测得角 ，关键求 AC在中，可测得角 ，线段 ，又有故可求得 AC※ 典型例题例 1
如图，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角=54，在塔底 C 处测得 A 处的俯角=50
已知铁塔 BC 部分的高为 27
3 m，求出山高CD(精确到 1 m)例 2
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到 A 处时测得公路南侧远处一山顶D 在东偏南 15 的方向上，行驶 5km 后到达 B 处，测得此山顶在东偏南 25 的方向上，仰角为 8 ，求此山的高度 CD
问题 1：欲求出 CD，思考在哪个三角形中研究比较适合呢
问题 2：在BCD 中，已知 BD 或 BC 都可求出 CD，根据条件，易计算出哪条边的长
变式：某人在山顶观察到地面上有相距 2500 米的 A、B 两个目标，测得目标 A 在南偏西57°，俯角
