吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 角的概念及任意角三角函数导学案 文知识梳理： (阅读教材必修 4 第 2 页—第 17 页)(一)、角的概念的推广1、角的概念：2、正角、负角和零角3、象限角：4、终边相同的角：所在与 终边相同的角，连同 在内的角可以构成一个集合5、终边落在 x 轴上的角的集合： ； 终边浇在 y 轴上的角的集合： 。（二）、弧度制1、角的度量： 角度制： 弧度制：2、正角的弧度数是一个正数，负角的弧度是一个负数，零角的弧度数是 0。3、角度制与弧度制之间 的换算关系：4、弧度制下的弧公式与扇形的面积公式：（三）任意角的三角函数：1、设任意角 的终边上任意一点 p（除原点外）的坐标为（x，y），它到原点的距离为 r=。（1）、比值 叫做 的正弦，记作 sin ，即 sin = （）；（2）、比值 叫做 的余弦，记作 cos ，即 sin = （）；（3）、比值 叫做 的正切，记作 tan ，即 sin = （ ，）；2、单位圆中的三角函数线如图：Sin =MP ，cos =OM ，tan =AT 一、题型探究：探究一：终边相同的角的集合的表示例 1：如图： 分别为终边落在 OM、ON，位置上的两个角，且 =，。（1）、求终边落在圆阴影部分（含边界）时所有角的集合；探究二：象限角的意义：例 2：若 是第二象限角，试确定 2 ， 的终边所在的位置探究三：扇形 的面积：例 3：1 弧度的圆心角所对的弦长为 2，求此圆心角所夹扇形 的面积。探究四：任意角的三角函数的定义：例 4：设，如果且，则的取值范围是 （ ） 例 5：若，则（ ） 二、方法提升：1、 要确定 所在的象限，只要把 表示为 =2k +，02 ），就可以由所在的象限判定 所在的象限，则已知角的范围求未知角的范围是，通常要用不等式的性质来解决，切忌不要扩大角的范围。2、 弧长公式，面积公式三角函数的定义及符号记忆要求准确无误。三、反思感悟：
