吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 空间位置关系-平行导学案 文知识梳理：（必修 2 教材第 48 页-第 61 页）1、 空间的直线与平面的位置关系：位置关系图形公共点个数符号表示直线在平面内直线与平面平行直线与平面相交2.直线与平面平行的判定定理: 符号表示: 证明线面平行的方法: 3.直线与平面平行的性质定理: 符号表示: 证明线线平行的方法: 4.空间两个平面的位置关系:位置关系图示公共点个数符号表示两个平面平行两个平面相交5.两个平面平行的判定定理: 符号表示: 证明面面平行的方法: 6.两个平面平行的性质定理: 符号表示: 一、题型探究探究一：直线与平面的位置关系：例 1：空间四边形 ABCD 中,M,N 分别是三角形 ABC 与 ACD 的重心,求证:MN∥面 BCD .例 2：已知平面=a，b// ，b// ，求证：b//a。探究二：平面与平面的位置关系：例 3:(1) 如果两条直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行;(2) 如果两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;(3) 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;(4) 如果一个平面内的任何一条直线都平行另一个平面,则这两个平面平行.其中正确命题是(B)A.(1)(2) B.(2)(4) C.(1)(3) D.(2)(3)例 4:已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 ,求证:平面 AB1D1//平面 C1BD 三、方法提升1、利用判定定理证线面平行，关键是找面内与已知直线平行的直线，可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线。2、用类比的思想去认识面的垂直与平行关系，注意垂直与平行间的联系。3、注意立体几何问题向平面几何问题的转化，即立几问题平面化4、注意下面的转化关系：5、直线和平面相互平行证明方法：证明直线和这个平面内的一条直线相互平行；证明这条直线的方向量和这个平面内的一个向量相互平行；证明这条直线的方向量和这个平面的法向量相互垂直。四、反思感悟 五、课时作业1、已知异面直线 a,b 所成的角为 70 ，则过空间一定点 O，与两条异面直线 a,b 都成 60 角的直线有( )条A．1 B．2 C．3 D．4解析：（1）过空间一点 O 分别作∥a,∥b。将两对对顶角的平分线绕 O 点分别在竖直平面内转动，总能得到与 都成 60角的直线。故过点 O 与 a,b 都成 60 角的直线有 4 条，从而选 D。2、已知 α∥β...
