吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 三角函数的化简-求值-证明学案 理知识梳理：1、三角函数的化简，求值，证明，除直接就用同角三角函数关系基本关系、诱导公式、和差倍差公式外，还要注意公式的变形应用。（1）、1+（2）、1-（3）、1+ ; 1- ;（4）、= ，=（5）ta===2、注意常用的角的变形（1）、（ + ）- = ； （2）、（ - ）+ ；（3）、（ + ）+（ - ）=2 ；（4）、（ + ）-（ - ）=2（5）、- ）-- ）= 3、注意公式中“1”的妙用+=1 1=- 1=+二、题型探究探究一：三角函数的求值问题例 1: （2014 广东卷 理科）（本小题满分 12 分）已知函数，且， （1）求的值； （2）若，，求。例 2: tan()=, tan =,求 tan()探究二:三角函数式的化简问题例 3：化简:探究三：三角恒等 式的证明例 4：求证：=sin四、反思感悟 五、课时作业1、已知，则的值等于（ ） A、 B、 C、 D、2、已知、是方程的两根，且，则等于 （ ） A、 B、 C、或 D、或3、化简为（ ） A、 B、 C、 D、4、 ( )(A) (B) (C) 1 (D)5、函数，若，则的所有可能值为（ ） （A）1 （B） （C） （D）6、设 a 为第四象限的角，若 ，则 tan 2a =______________.7、已知 tan =2，则 tanα 的值为－，tan的值为______________8、已知，则的值为______________。9、已知 A、B 为锐角，且满足，则＝＿＿.10、求证：11、已知，试用表示的值。12、求值：13、已知，求的值。答案：1—5、DBBBB 6、 7、- 8、 9、 10、略 11、 12、13、3
