吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 圆的方程导学案 文一、知识梳理1
圆的方程（1）圆的标准方程圆心为（a，b），半径为 r 的圆的标准方程为（x－a）2+（y－b）2=r2
说明：方程中有三个参量 a、b、r，因此三个独立条件可以确定一个圆
（2）圆的一般方程二次方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0
（*）将（*）式配方得（x+）2+（y+）2=
当 D2+E2 － 4F ＞ 0 时 ， 方 程 （ * ） 表 示 圆 心 （ －， －） ， 半 径 r=的圆，把方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2－4F＞0）叫做圆的一般方程
说明：① 圆的一般方程体现了圆方程的代数特点：（Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0）a
x2、y2项系数相等且不为零
没有 xy 项
② 当 D2+E2－4F=0 时，方程（*）表示点（－，－），当 D2+E2－4F＜0 时，方程（*）不表示任何图形
③ 据条件列出关于 D、E、F 的三元一次方程组，可确定圆的一般方程
二、题型探究[题型探究一]圆的标准方程1
方程 x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t4+9=0（t∈R）表示圆方程，则 t 的取值范围是A
