吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 圆的方程导学案 文一、知识梳理1.圆的方程（1）圆的标准方程圆心为（a，b），半径为 r 的圆的标准方程为（x－a）2+（y－b）2=r2.说明：方程中有三个参量 a、b、r，因此三个独立条件可以确定一个圆.（2）圆的一般方程二次方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0.（*）将（*）式配方得（x+）2+（y+）2=.当 D2+E2 － 4F ＞ 0 时 ， 方 程 （ * ） 表 示 圆 心 （ －， －） ， 半 径 r=的圆，把方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2－4F＞0）叫做圆的一般方程.说明：① 圆的一般方程体现了圆方程的代数特点：（Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0）a.x2、y2项系数相等且不为零.b.没有 xy 项.② 当 D2+E2－4F=0 时，方程（*）表示点（－，－），当 D2+E2－4F＜0 时，方程（*）不表示任何图形.③ 据条件列出关于 D、E、F 的三元一次方程组，可确定圆的一般方程.二、题型探究[题型探究一]圆的标准方程1.方程 x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t4+9=0（t∈R）表示圆方程，则 t 的取值范围是A.－10，得 7t2－6t－1<0，即－0），下列结论错误的是A.当 a2+b2=r2时，圆必过原点 B.当 a=r 时，圆与 y 轴相切C.当 b=r 时，圆与 x 轴相切 D.当 b0）为两定点，动点P 到 A 点的距...
