吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高三数学第一轮复习（知识梳理+题型探究+方法提升+课后作业）函数的概念及表示教案 理知识梳理：（阅读教材必修 1 第 15 页—第 26 页）1、 函数（1）、函数的定义： （2）、构成函数的三要素：函数的定义含有三个要素，即定义域 A，值域 C，对应法则 f，当定义域 A，对应法则 f 相同时，两个函数表示是同一个函数，解决一切函数问题必须认真确定函数的定义域，函数的定义域包含四种形式：自然型；限制型；实际型；抽象型；（3）函数的表示方法：解析式法，图象法，列表法2、 映射映射的定义： 函数与映射的关系：函数是特殊的映射3、分段函数分段函数的理解：函数在它的定义域中对于自变量 x 的不同取值上的对应关系不同，则可以用多个不同的解析式来表示该函数，这种形式的函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是多个函数。4、函数解析式求法求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）满足某个等式，这个等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．1二、题型探究探究一：求函数的定义域1. 【2014 江西高考理第 2 题】函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 2、若函数 f(x+1)的定义域是[1,2],则函数 f()的定义域为________.解析: f(x+1)的定义域是[1,2],∴f(x)的定义域为[2,3],对于函数 f()满足 2≤≤3,∴4≤x≤9.∴f()的定义域为[4,9].答案:[4,9]3、函数 y=的值域是{y|y≤0 或 y≥4},则此函数的定义域为________.解析: y≤0 或 y≥4,∴≤0 或≥4.∴≤x<3 或 3
