吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高三数学第一轮复习（知识梳理+题型探究+方法提升+课后作业）函数的图象导学案 文知识梳理： 函数的图象是函数的直观表达，形象地显示了函数的性质，借助函数的图象，我们可以方便地研究函数的性质，加深对函数的理解和认识，而且函数的图象是运用“数形结合”思想解决一些综合问题的有力工具，它一方面能启发我们发现解题思路，另一方面能够简化解题过程。（一）、作图象作函数的图象通常有以下两种办法：（1）、描点法：其步骤①、确定函数的定义域。 ②、化简函数的表达式。③、列表。④、描点。⑤、连线。（2）、图象的变换法：主要有以下四种形式：①、平移变化：(a)左右平移：( >0) 的图象可由的图象向左或向右平移 a 个单位得到；（b）上下平移：( >0) 的图象可由的图象向上或向下平移 a 个单位得到。(c)的图象按向量②、对称变换：主要有：的图象与的图象关于 轴对称；的图象与的图象关于 轴对称；的图象与的图象关于对称。③、伸缩变换：主要有：(a)、的图象可将的图象上每点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍而得到；(b)、的图象可将的图象上每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍而得到；④、翻折变换：主要有：(a)、图象可将的图象位于 x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴翻折，x轴及其上方的图象保持不变；(b)、图象是先画出在 y 轴及右侧的图象再将 y 轴右侧的图象以 y 轴为对称轴翻折到左侧而得到左边的图象（右侧部分保持不动）；（二）、识图象对于给定的函数的图象，要能从图象的左右上下分布范围、变化趋势，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质；（三）、用图象函数的图象形象对显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题图径、获得问题结果的重要工具。（四）、图象对称性的证明证明函数的图象的地称性，即证明图象上任意一点关于地称中心（或对称轴）对称点仍在图象上；有关对称问题有以下三个重要结论：(1)若=对于定义域内任意 x 都成立，则函数的图象关于直线x= 成轴对称图形；(2)若的图象关于直线 x=m 及 x=n 对称，则周期函数 ，2|m-n|是它的一个周期；(3)若的图象关于点（m，0）（n，0）对称，则周期函数，2|m-n|是它的一个周期。（2）、 f(x)=|(3)、f(x)= (4)、f(x)=(5)、f(x)=sin|x|(6)、f(x)=|lnx| (7)、f(x)=ln|x+1|(8)、f(x)=||-3(9)、f(x)=(10)、f(x)= f(x)=探究二：利用数形结...
