吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.1.1 变化率问题学案 理 新人教 A 版选修 2-2（1）通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程.（2）会求函数在指定区间上的平均变化率.（3）能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题.重点：函数在指定区间上的平均变化率难点：利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题问题 1 设点,，向量与 x 轴的倾斜角为 ，直线的斜率为 k. 则有 k= ,= ,它刻画了直线的陡峭程度。问题 2 函数平均变化率的概念是什么？问题 3 求函数平均变化率的步骤1 在求平均变化率中，自变量的增量 （ ）A． B. C. D. 2.设函数，当自变量 x 由改变到时，函数值的改变量=（ ）A. B. C. D. 13.已知函数的图象上一点（-1，-2）及邻近一点，则= 。 题型一、求函数的平均变化率，完成教学目标 2例 1、已知函数，分别计算在区间上的平均变化率.变 式 训 练 ： 求 函 数在 区 间上 的 平 均 变 化 率 ， 并 求 当时平均变化率的值.题型二、求平均速度，完成教学目标 3例 2 .已知自由落体运动的方程为.求(1)下落物体在这段时间内的平均速度 ；（2）下落物体在 t=10s 到 t=10.1s 这段时间内的平均速度.2变式训练：某质点按规律作直线运动，求：（1）该质点在前 3s 内的平均速度；（2）质点在 2s 到 3s 内的平均速度.求函数在上的平均变化率，并结合图象探讨当取定值后，随取值不同，该函数的平均变化率的变化特点及其含义. 。 1.在求平均变化率中，自变量的增量（ ）A. B. C. D. 2. 已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点则=（ ） A． 4 B 4x C D 3. 如果质点 M 按规律运动，则在时间段中相应的平均速度等于（ ）A.3 B.4 C.4.1 D.0.414．已知曲线和这条曲线上的一点,Q 是曲线上点 P 附近的一点，则点 Q 的坐标为（ ）3A. B. C. D5. 已知函数，在区间上的平均变化率为（ ）A. B. C.2 D.-26.函数 在区间上的平均变化率为 。7.已知函数在上的平均变化率为 。8.一做直线运动的物体，其位移 s 与时间 t 的关系，（1）求 t=0 时和 t=2 时的位移；（2）求 t=0 到 t=2 时的平均速度.9.求函数 y=sinx 在 0 到之间和到之间的平均变化率，并比较它们的大小。10.已知，求的值.4
