四川省古蔺县中学高中数学必修一 2
2 指数与指数幂的运算（2）导学案 一、教学目标1
掌握分数指数幂和根式之间的互化；2
理解有理指数幂的含义及其运算性质，并能进行化简，求值；理解无理数指数幂的概念；3
培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力
二、重难点1
实数指数幂的的运算及无理数指数幂的理解；2
根据分数指数幂的运算性质进行幂的运算
无理数指数幂的逼近值的理解
三、课时学法指导（学习方法）把指数从正整数推广到整数，又从整数推广到分数，这样指数就推广到有理数，那么它是否也和数一样，到底有没有无理数指数幂呢
四、预习案（任务布置+自评、互评+反馈与评价）完成任务情况自评： 学科组长评价：
任务布置：（1）阅读教材 P50—53 完成大聚焦课堂 P24—26 内容；（2）回顾:① 根式的概念：一般地，如果，（>0）那么叫做 ，其中>1，且∈*．式子叫做根式，这里叫做根 指数，叫做被开方数
② 结论：当是奇数时，当是偶数时，；③ 分数指数幂：；0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义（3）有理指数幂的运算性质：（P51） 2
存在问题: 五、探究案(教学流程与探究问题)探究 1：有理指数幂的运算性质1
有理数指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3） 2
问题：P51—52—例 3、例 4、例 53
总结有理数指数幂的运算规律： 4
P54—练习 3探究 2：无理指数幂我们知道=1
41421356…，那么 1
4142，1
41421，…，是的什么近似值
4143，1
41422，…，是的什么近似值
（1）你能给教材上的思想起个名字吗
（无限逼近）（2）一个正数的无理数次幂到底是一个什么性质的数呢
（实数）如，根据你学过的知识，能做出判断并合理地解释吗
借助上面的结论你能说出一般性的结
