四川省古蔺县中学高中数学必修一 3.2.1 几类不同增长的函数模型(1)导学案一、教学目标：1. 利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数、幂函数的增长差异；2. 让学生体会数学在实际问题中的应用价值，培养学生的学习兴趣； 3. 学会分析问题、认识问题、和创造性的解决问题；4. 有意识的培养数形结合的思想方法，提高自身的语言表达能力.二、教学重难点：1.教学重点：指数函数、对数函数、幂函数增长的差异．2.教学难点：应用函数模型解决简单问题．三、课时学法指导学生自学和教师引导相结合，利用函数图象性质分析问题、解决问题.四、预习案: 完成任务情况自评： 学科组长评价： .1.任务布置：1、研读教材 P95 ——P98；2、完成《大聚焦》P42的知识再现； 3、完成教材 P98的练习题；4、完成探究案的探究一.2.存在问题: 五、探究案探究一： 几种函数模型1、一次函数一次函数的解析式为 ，其图象是一条 ；当 时，一次函数在定义域上为增函数，当 时，一次函数在定义域上为减函数． ２、二次函数 形如，图象变化情况是 形如，图象变化情况是 [ ３、指数函数一般地，形如 的函数叫做指数函数，当 时，指数函数在定义域上为增函数，当 时，指数函数在定义域上为减函数．４、对数函数一般地，形如 的函数叫做对数函数，当 时，对数函数在 定义域上单调 ，当 时，对数函数在定义域上单调 ．５、幂函数 一般地，形如 的函数叫做幂函数，图象变化情况是 6、分段函数 分段函数用来描述在不同区间上有不同变化规律的实际问题．探究二：应用示例例 1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报 40 元； 方案二：第一天回报 10 元，以后每天比前一天多回报 10 元；方案三：第一天回报 0 .4 元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问，你会选择哪种投资方案？思考：①选择哪种方案是依据一天的回报数还是累积回报数？ ② 课本把两种回报数都列表给出的意义何在？反思：① 在本例中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？② 根据此例的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点.例 2 某公司为了实现 1000 万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到 10 万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售...
