四川省古蔺县中学高中数学必修一 3.3.2 几类不同增长的函数模型(1)导学案一、教学目标：1. 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数 模型意义，理解它们的增长差异；2. 借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异；3. 能够通过题意，自建模型，解决实际的问题．二、教学重难点：1.教学重点：运用函数模型解决一些实际问题.2.教学难点：将实际问题转变 为数学模型.三、课时学法指导学生自学和教师引导相结合，通过实际问题的解决， 培养学生科学的提出问题、分析问题的能力.四、预习案: 完成任务情况自评： 学科组长评价： .1.任务布置：1：研读教材 P98 ——P106；2：思考解决应用题的一般程序？2.存在问题: 五、探究案探究一：幂、指、对函数的增长差异问题：幂函数、指数函数、对数函数在区间 上 的单调性如何？增长有差异吗？实验：函数，，，试计算： 12345678y1y2y3011.5822.322.582.813由表中的数据，你能得到什么结论？观察：在图像上分别标 出使不等式成立的自变量大的取值范围？说明增长差异？思考：由以上问题你能得出怎样的结论？探究二：函数的模型及应用1、建立数学模型的方法一般地，设自变量为 ，函数为 ，必要时引入其他相关辅助变量，并且 x,y 和辅助变量表示各相关量，然后根据问题的已知条件，运用掌握的数学 知识，物理知识以及其他相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题转化为一个 ，实现问题的数学化，即所谓的建立数学模型．2、解决应用问题的基本步骤．第一步：阅读理解，审清题意．第二步：引进数学符号，建立 ．第三步：利用数学的方法将得到的常规 （即数学模型）予以解答，求得结果．第四步：将所得结果再转译成 答案．例 1 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．（1）求下图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义．（ 2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数 s km 与时间 t h的函数解析式，并作出相应的图象．例 2 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 200 元，每桶水的进价是 5 元．销售单价与日均销售量的关系如表所示．销售单价/元6789101112日 均 销 售 量 /桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？六、训练案1. ★P107习题 3.2； 2. ★★ 《聚焦课堂》3.3七、反思与小结：
