吉林省吉林市朝鲜族中学 2014 高中数学 2
1 平面向量的实际背景及基本概念学案（无答案）新人教 A 版必修 4学习目标1、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； 3、会区分平行向量、相等向量和共线向量
学习重点向量概念、相等向量概念、共线向量概念向量几何表示
学习难点向量概念和对平行向量的理解
学 习 内 容学法指导一．知识点1
向量的概念：数学中，既有 ，又有 的量叫做向量
向量的几何表示：（1）有向线段： 的线段叫做有向线段；其三要素有：
（2）向量的几何表示：向量用 表示
① 用有向线段表示；② 用字母、等表示；③ 用有向线段的起点与终点字母：；④ 向量的大小――长度称为 向量的模，记作||
；3．几个特殊的向量：（1）零向量：长度为 的向量叫做零向量，记作
（2）单位向量：长度等于 的向量叫做单位向量
（3）平行向量（共线向量）： ① 若向量、、平行，记作∥② 规定：零向量与任一向量平行，记做： （4）相等向量： 的向量叫做相等向量
零向量、单位向量的定义都是 只 限 制 大小，不确定方向
看图理解平行向量、相等向量的定义① 向量与相等，记作 ；②任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关
(5)相反向量： 二．典型例题例 1：判断下列命题真假或给出问题的答案： （1）平行向量的方向一定相同． （2）不相等的向量一定不平行． （3）与零向量相等的向量是什么向量
（4）存在与任何向量都平行的向量吗
（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量
（6）两个非零向量相等的条件是什么
（7）共线向量一定在同一直线上． 例 2：如图设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，写出图中与向量相等的向量
变式一：与向量 O
