高考数学知识点汇编（全套）函数1
函数的定义 （1）映射的定义： (2) 一一映射的定义：上面中是映射的是_____________,是一一映射的是____________
(3)函数的定义：（课本第一册上
函数的性质 （1）定义域：（南师大 P32 复习目标） （2）值域： （3）奇偶性（在整个定义域内考虑） ① 定义： ② 判断方法：Ⅰ
定义法 步骤：a
求出定义域； b
判断定义域是否关于原点对称； c
比较或的关系
Ⅱ 图象法 ③ 已知： 若非零函数的奇偶性相同，则在公共定义域内为偶函数若非零函数的奇偶性相反，则在公共定义域内为奇函数④ 常用的结论：若是奇函数，且，则；若是偶函数，则；反之不然
（4）单调性（在定义域的某一个子集内考虑） ① 定义： ② 证明函数单调性的方法：用心 爱心 专心1 Ⅰ
定义法 步骤： a
作差； （一般结果要分解为若干个因式的乘积，且每一个因式的正或负号能清楚地判断出） c
Ⅱ 用导数证明： 若在某个区间 A 内有导数， 则在 A 内为增函数； 在 A 内为减函数
③ 求单调区间的方法： a
定义法： b
导数法： c
图象法： d
复合函数在公共定义域上的单调性：若 f 与 g 的单调性相同，则为增函数； 若 f 与 g 的单调性相反，则为减函数
注意：先求定义域，单调区间是定义域的子集
④ 一些有用的结论： a
奇函数在其对称区间上的单调性相同； b
偶函数在其对称区间上的单调性相反； c
在公共定义域内增函数增函数是增函数；减函数减函数是减函数；增函数减函数是增函数；减函数增函数是减函数
函数在上单调递增；在上是单调递减
（5）函数的周期性 定义：若 T 为非零常数，对于定义域内的任一 x，使恒成立 则 f(x)叫做周期函数，T 叫做这个函数的一个周期
例：（1）若函
