四川省岳池县第一中学高中数学 3.3.1几何概型学案 新人教A版必修3

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3.3.1 几何概型 学习目标 1．正确理解几何概型的概念；2．掌握几何概型的概率公式；3．会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型。 学习过程 一、课前准备（预习教材 P1 35-P136，找出疑惑之处）古典概型的两个特点：（1）________________性，（2）_________________性.二、新课导学※ 探索新知探究 1：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖。问题 1：各个圆盘的中奖概率各是多少？问题 2：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？ 问题 3：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？ 新知 1：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事 件区域的______________，____________或______________，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的两个特点：（1）_______________性，（2）_________________性.几何概型概率计算公式：P(A)=____________________________________※ 典型例题例 1 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10 分钟的概率.例 2 如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图 1、图 2 落到阴影部分的概率分别为__ _________，__________.图 1 图 2例 3 取一根长为 3 米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都大于 1 米的概率是_______.※ 动手试试1．已知地铁列车每 10 分钟一班，在车站停 1 分钟，则乘客到达站台立即上车的概率是____________.2．在圆心角为 90°的扇形 AOB 中，以圆心为起点作射线 OC,求∠AOC 和∠BOC 都不小于30°的概率是____________.（请同学们考虑用多种方法解）3.在 1 万平方米的海域中有 40 平方米的大陆架贮藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到石油层面的概率是_________.4.在内任取一点 P,则与的面积之比大于的概率为_________.三、总结提升※ 学习小结古典概型与几何概型的区别与联系： 学习评价 ※ 当堂检测1.平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径为的硬币任意掷在这平面上如图 3，则硬币不与任一条平行线相碰的概率是________.2. 从 区 间内任取两个数,则这两个数的和小于的概率是 ( )A. B. C. D.3.在长为 10cm 的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于 25...