四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3.3.2 均匀随机数的产生 学习目标 1．理解均匀随机数的含义，能利用计算器或计算机 Excel 软件产生均匀随机数；2．理解随机模拟的用途，细心体会这样做法的原理，从中学习研究、解决问题方法。 学习过程 一、课前准备（预习教材 P136-P140，找出疑惑之处）二、新课导学※ 探索新知1．X 为[a，b]上的均匀随机数的含义：(1)X 是区间[a, b]内的_________的实数； (2)X 是区间[a, b]上任何一个实数的可能性_________。2．均匀随机数的产生（1）我们常用的是区间_________上的均匀随机数，可以利用_____________或___________产生；（2）计算器上产生[0,1]的均匀随机数的函数是_____________；（3）Excel 软件中产生[0,1]区间上均匀随机数的函数是____________。思考：如何产生区间上的均匀随机数呢？注意：计算器和计算机上只能直接产生[0,1]区间上的均匀随机数，不能直接产生区间上的均匀随机数，只能通过线性变换得到。问题 1:若 X 为[0，1]上的均匀随机数，(1)［0,100］区间上均匀随机数 m=_____________(2)［100,155］区间上均匀随机数 n=____________(3) 区间上均匀随机数 Y =_____________分析：可结合不等式分析：x 为[0，1]上的均匀随机数即.如何将 x 线性变换到［0,100］、［100,155］、区间？※ 典型例题例 1 假设你家 订了一份报纸,送报人可能在早上 6:30-7:30 之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上 7:00-8:00 之间,问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？（用均匀随机数模拟随机事件的概率）例 2 在正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.（用均匀随机数模拟随机事件的概率的应用）例 3 利用随机模拟方法计算由 y=1 和 y=x2 所围成的图形的面积.（提示：面积比等于落在其中点的个数比.）※ 动手试试1．将[0,1]内的均匀随机数转化为[ -2,6]内的均匀随机数，需实施的变换为( )A． B． C． D．2．猪八戒每天早上 7点至 9 点之间起床，它在 7 点半之前起床的概率______.（将问题转化为时间长度）3．有一个半径为 5 的圆，现将一枚半径为 1 的硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则硬币完全落在圆内的概率是 ．4. 在如图的正方形中随机撒一把芝麻, 用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000 个芝麻,落在圆内的芝麻总数是 776 颗,那么这次模拟中的估计值...
