四川省岳池县第一中学高中数学必修二学案：4-1-2 圆的一般方程学习目标 1、掌握圆的一般方程的代数特征，熟练掌握圆的一般方程与标准方程间的互化 ，能够运用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程.理解用代入法求轨迹方程的思路.2、独立思考，合作探究，学会用待定系数法求圆的一般方程的方法.3、激情投入、全力以赴，享受学习成功的快乐，激励学生创新，勇于探索.重点: 圆的一般方程的代数特征，圆的一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数：.难点：用代入法求轨迹方程.预习案使用说明﹠学法指导1.思考并回答“相关知识”中的 2 个问题，回顾上节所学内 容，明确本课时的探究方向；2.通过“教材助读”中问题 1 的完成，初步了解圆的一般方程；通过问题 2 的回答，初步认识利用待定系数法求圆的方程的大致步骤；通过问题 3 的解决，对求轨迹方程有初步认识；3.迅速完成预习自测；4.预习案用时约 20 分钟，将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.Ⅰ.相关知识1.圆的标准方程是什么形式？ 2.求圆的标准方程关键是求那些量？Ⅱ.教材助读1.阅读课本“思考”～“思考”的内容，思考并完成下列问题：（1）把方程（*）配方整理得 .当 时，方程（*）表示圆，圆心为 ，半径长 ；当 时，方程（*）表示一个点，为 ；当 时，方程（*）不表示任何图形.（2）圆的一般方程是什么形式？2.阅读课本例 4 的解答过程，思考并解决下列问题：（1）例 4 的解题思路是什么？（2）能设出圆的标准方程求解例 4 吗？（3）用待定系数法求圆的方程的大致步骤有哪些？3.阅读课本例 5 的解答过程，思考并解决下列问题：（1）点的轨迹方程是指 .（2）例 5 中，点坐标满足方程 （*），根据中点坐标公式得点坐标与点坐标的关系为 ， ，代入（*）式整理可得点的轨迹方程为 .Ⅲ.预习自测1.方程表示圆心，半径长为 2 的圆，则的值分别为（ ）A．2,4,4 B．-2,4,4 C．2，-4,4 D．2，-4，-42.写出下面各方程表示的圆的圆心坐标与半径长：（1）（2）我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。探究案Ⅰ.学始于疑-----我思考，我收获1.二元二次方程能否表示圆?2.如何用待定系数法求圆的方程？3.怎样求动点的轨迹方程？学习建议 用 3 分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习.Ⅱ.质疑探究-----质疑解疑、合作探究(一)基础知识探究探究点一 圆的一般方程问...
