四川省岳池县第一中学高中数学 4-2-1 直线与圆的位置关系学案 新人教版必修2

四川省岳池县第一中学高中数学必修二学案：4-2-1 直线与圆的位置关系学习目标 1、理解直线与圆的几种位置关系，会求圆的切线方程，能够利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离，会判断直线与圆的位置关系；培养学生数形结合的思想方法提高分析问题、解决问题、总结归纳的能力.2、通过独立思考，合作探究，学会处理直线与圆相交时与弦长有关问题的求法以及圆的切线方程的求法.3、通过对直线与圆的位置关系的相关知识的深入研究，培养学生的探究精 神和创新意识，让学生感受数学，激情投入，激发学生学数学、用数学的热情.重点: 判断直线与圆的位置关系.难点：求弦长及切线方程的方法.预习案使用说明﹠学法指导1.思考并回答“相关知识”中的 4 个问题，回顾前面所学与本课时相关的内容，明确本课时的探究方向；2.通过“教材助读”中问题 1 的完成，初步了解直线与圆的三种位置关系及判断方法；通过问题 2 的回答，进一步认识直线与圆的位置关系的判断方法及弦长问题的求法；3.迅速完成预习自测；4.预习案用时约 20 分钟，将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.Ⅰ.相关知识1.圆的标准方程和一般方程分别是什么形式？2.如何求点到直线的距离？3.初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？4.在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？Ⅱ.教材助读1.阅读课本例 2 以前的内容，思考并回答下列问题：（1）由平面几何知，直线与圆有三种位置关系：① 直线与圆相交，有 个公共点；② 直线与圆 ，只有一个公共点；③ 直线与圆相离， .（2）例 1 中，解法一的思路是什么？解法二的思路是什么？由于该题中要求求出交点的坐标，因此我们应该选择解法 来解答更好一些.（3）如何求直线与圆的交点的坐标？.2.阅读课本例 2 的内容，思考并回答下列问题：（1）例 2 中如何求弦心距？（2）例 2 中所得到的直线为什么会有两条？（3）判断直线 与圆的位置关系有几种方法？Ⅲ.预习自测1.下列命题中，正确的是（ ）A．直线与圆最多有两个公共点 B．若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内 C．若是圆上一点，则过点的直线与圆相切 D．若为圆外一点，则过点的直线与圆相交或相离2.已知圆的半径长为，圆心与直线的距离为，根据条件填写的取值范围：（1）若直线和圆相离，则 ；（2）若直线和圆相切，则 ；（3）若直线和圆相交，则 .3.过点与圆相切的切线方程为 .我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下...