四川省岳池县第一中学高中数学 4-2-2 圆与圆的位置关系学案 新人教版必修2

四川省岳池县第一中学高中数学必修二学案：4-2-2 圆与圆的位置关系学习目标 1、理解圆与圆的位置关系的种类； 会用圆心距与两圆半径长的关系判断两圆的位置关系，培养学生数形结合的思想方法，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.2、通过独立思考，动手作图，合作探究，学会判断有关圆与圆位置关系的方法，体会用代数方法解决几何问题的思想.3、通过对圆与圆的位置关系相关知识的深入研究，培养学生的探究精神和创新意识，让学生激情投入，全身心地进行本课时的学习.重点:圆与圆的位置关系.难点:圆与圆的位置关系的判断及公共弦问题的求解思路.预习案使用说明﹠学法指导1.思考并回答“相关知识”中的 2 个问题，回顾与本课时相关的基础知识，明确本课时所探究的问题与方向；2.通过“教材助读”中 5 个问题的回答，初步了解圆与圆的位置关系；3.迅速完成预习自测；4.预习案用时约 15 分钟，将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.Ⅰ.相关知识1.点、直线与圆的位置关系有哪些？如何判断？2.初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几种？如何判断？Ⅱ.教材助 读阅读课本 4.2.2 的内容，思考并回答下列问题：1、圆与圆有几种位置关系？2、例 3 中，解法一的思路是什么？能否求出两圆的公共点的坐标？3、在例 3 解法一中，①-② 得 ③，③式的作用是什么？它的几何意义是什么？4.例 3 解法二的思路是：依据 与两圆半径长的 或 的大小关系，判断两圆的位置关系.因为 , ， ，即 ，且 ，所以圆与圆 .5.如何求两圆连心线的长？Ⅲ.预习自测1.圆和圆的位置关系是（ ）A．相切 B．相交 C．外离 D．内含2.已知圆和圆相切，其中均大于 0，则两圆的圆心距为 .我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。探究案Ⅰ.学始于疑-----我思考，我收获把两个圆的方程联立成方程组，消去一个未知数，转化为一元二次方程，此时能用判别式法判断两个圆的位置关系吗？为什么？学习建议 用 3 分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习.Ⅱ.质疑探究-----质疑解疑、合作探究(一)基础知识探究探究点一 圆与圆的位置关系问题 1：如何结合图形说明两个圆有哪些位置关系？ 问题 2：怎样判断圆与圆的位置关系？问题 3：在判断两圆位置关系时，几何法与代数法相比较而言，哪种方法更优越一些？问题 4：怎样根据两圆的位置关系，判断且公切线的条数？归纳总结探究点...