四川省岳池县第一中学高中数学必修二学案：4-3 空间直角坐标系导学案学习目标：1、 通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性。2、 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。3、 感受类比思想在探究新知识过程中的作用。学习重点：本节教学重点是建立空间直角坐标系，用空间直角坐标系刻画点的位置和根据点的位置表示出点的坐标。学习过程：一、概念的引入主要概念：空间直角坐标系----从空间某一个定点 O 引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴Ox、Oy、Oz，这样的坐标系叫做空间直角坐标系 O-xyz，点 O 叫做坐标原点，x 轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴。坐标平面----通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为 xOy 平面、yOz 平面、zOx 平面。右手直角坐标系----在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向y 轴的正方向，若中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。空间直角坐标系中的坐标----对于空间任一点 M，作出 M 点在三条坐标轴 Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴上的射影，若射影在相应数轴上的坐标依次为 x、y、z，则把有序实数对(x, y, z)叫做 M 点在此空间直角坐标系 中的坐标，记作 M(x, y, z)，其中 x 叫做点 M 的横坐标，y 叫做点 M 的纵坐标，z 叫做点 M 的竖坐标。二、教材解读第一板块 问题提出解读借助平面直角坐标系，我们就可以用坐标表示平面上任意一点的位置，那么空间的点如类比于平面直角坐标系的建立。通过具体情境，如要确定教室内所挂电灯的位置，一方面发现用平面直角坐标系不能再确定点的位置，需要第三个坐标，拓宽了思维空间；另 一方面感受建立空间直角坐标系何表示呢？的必要性。第二板块 知识探求解读如何建立空间直角坐标系？1、在平面直角坐标系的基础上，通过原点再增加一根竖轴，就成了空间直角坐标系。2、如无特别说明，本书 建立的坐标系都是右手直角坐标系。3、空间直角坐标系象平面直角坐标系一样，有“三要素”：原点、坐标轴方向、单位长度。4、在平面上画空间直角坐标系 O-xyz 时，一般使，，且使 y 轴和 z轴的单位长度相同，x 轴上的 单位长度为 y 轴(或 z轴)的单位长度的一半，即用斜二测的方法画。第三板块 思考交流解读1、为什么空间的点M 能 用 有 序 实 数 对 (x, y, z)表示？设点 M 为空间直角坐标系中的一点，过点 M 分别作垂直于 x 轴、y 轴、z 轴的平面，依...
