四川省岳池县第一中学高中数学 第三章 直线与方程复习学案 新人教版必修2

四川省岳池县第一中学高中数学必修二学案：第三章 直线与方程 复习学习目标 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，能根据斜率判定两条直线平行或垂直；掌握直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式和一般式能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标，掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离。2.经历用代数方法求解几何问题的过程，在探索中独立思考，合作探究，学会结合图象分析问题的方法。3.激情投入，自动自发，做学习的主人，培养合作的意识，养成严谨的教学学习态度。重点：求直线的方程，两点间的距离公式，点到直线的距离公式。难点：求直线的方程；应用公式研究点与直线以及两条直线间的位置关系。梳理案使用说明&学法指导 1.完成 “知识导图”，从整体上把握本章知识结构；2.通过“知识梳理”中问题 1，2 的解答，复习回顾直线的倾斜角与斜率，以及直线方程的五种形式；通过问题 3，4 的回答，复习两直线的位置关系、距离公式及中点坐标公式；3.迅速完成预习自检题；4.将复习中不能解决的问题标出，并写到后面“我的疑惑”处（整个梳理案用时约 20 分钟）Ⅰ.知识导图学习建议 请同学回顾本章的基础知识，完成下面的知识导图，把空白处填写完整。直线与方程倾斜角直线方程两直线位置关系距离斜率一般式斜截式截距式两条平行线间的距离直线与方程倾斜角直线方程两直线位置关系距离斜率一般式斜截式截距式两条平行线间的距离Ⅱ.知识梳理1.直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角① 定义当直线 与轴相交时，我们取轴作为基准，轴 与直线 方向之间所成的角叫做直线 的倾斜角，当直线 与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 。② 直线的倾斜角的取值范围是什么？（2）直线的斜率① 定义我们把一条直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率。斜率常用小写字母表示，即= ，倾斜角是的直线没有斜率。② 过两点的直线的斜率公式经过两点（其中≠）的直线的斜率公式为= 。2.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式——不含直线=斜截式——不含垂直于轴的直线两点式——不含直线=（≠）和直线=（≠）截距式——不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式——平面直角坐标系内的直线都适用3.两条直线的位置关系（1）两条直线平行对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有// 。特别地，当直线的斜率都不存在时，与的位置关系为 。（2）两条直线垂直如果两条直线的斜率都存在...