四川省岳池县第一中学高中数学《§2.1.3 空间直线与平面之间的位置关系和§2.1.3 平面与平面之间的位置关系》学案 新人教A版必修2

§2.1.3 空间直线与平面之间的位置关系§2.1.4 平面与平面之间的位置关系学习目标：1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.学习重点: 直线与平面的三种位置关系及其作用、平面与平面的位置关系及画法学习难点: 直线与平面、平面与平面的位置关系的判断课前预习（预习教材 P48~ P50，找出疑惑之处）复习 1：空间任意两条直线的位置关系有_______、_______、_______三种.复习 2：异面直线是指______________ __________的两条直线,它们的夹角可以通过______________ 的方式作出,其范围是___________.复习 3：平行公理：__________________________________________；空间等角定理：_______________________________________________________.课内探究探究 1：空间直线与平面的位置关系问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?观察：如图 3-1,直线与长方体的六个面有几种位置关系?图 3-1新知 1：直线与平面位置关系只有三种：⑴ 直线在平面内——⑵ 直线与平面相交——⑶ 直线与平面平行——其中，⑵、⑶两种情况统称为直线在平面外.反思：⑴ 从交点个数方面来分析，上述三种关系对应的交点有多少个？请把结果写在新知 1 的——符号后面⑵ 请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.探究 2：平面与平面的位置关系问题：平面与平面的位置关系有几种？你试着拿两个作业本比画比画.观察：还是在长方体中，如图 3-2，你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种?图 3-2新知 2：两个平面的位置关系只有两种：⑴ 两个平面平行——没有公共点⑵ 两个平面相交——有一条公共直线 试试：请你试着把平面的两种关系用图形 以及符号语言表示出来. 例 1 下列命题中正确的个数是（ ）① 若直线 上有无数个点不在平面内，则 ∥.② 若直线 与平面平行，则 与平面内的任意一条直线都平行.③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④ 若直线 与平面平行，则 与平面内的任意一条直线都没有公共点.A. B. C. D.例 2 已知平面，直线，且∥,，，则直线与直线具有怎样的位置关系?※ 动手试试练 1. 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ） A.内的所有直线与异面 B.内不存在与平行的直线 C.内存在唯...