四川省岳池县第一中学高中数学《2.1.2 演绎推理》学案 新人教A版选修2

§2.1.2 演绎推理【学习目标】1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.3.了解合情推理和演绎推理间的区别和联系.【学习重点】演绎推理的基本方法【学习难点】运用演绎推理进行一些简单的推理.【课前预习】 【预习自测】1、演绎推理定义：从_______________________出发,推出_______________的结论的推理.特点:由______________________的推理.2、“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：一般模式常用格式大前提___________________M是P小前提____________________S是M结论______________________S是P【预习自测题】1．下列说法正确的有（ ）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理的一般模式是“三段论”形式； （3）演绎推理得到的结论一定正确；（4）演绎推理得到的结论是否正确与大前提、小前提和推理形式有关。 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【我的疑问】 【课内探究】探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（2）一切奇数都不能被 2 整除，2007 是奇数，所以 ；（3）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以 ；（4）两条直线平行，同旁内角互补.如果 A 与 B 是两条平行直线的同旁内角，那么 .新知：演绎推理是 的推理.简言之，演绎推理是由 _ ___ 到_____ 的推理.探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断大前提 小前提 结论新 知 ：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提—— ；小前提—— ；结论—— .试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（4）写成“三段论”的形式. ※ 典型例题例 1 命题：等腰三角形的两底角相等 把上面推理写成三段论形式：变式：写出用三段论证明为奇函数的步骤．例 2 求证：当 a>1 时，有动手试试：1 证明函数的值恒为正数。【当堂检测】1. 因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数 .这个结论是错误的，这是因为A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误新知：用集合知识说明“三段论”： 大前提： 小前提： 结 论： 2.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边应满足的条件是（ ）A. B. C. D.3.归纳推理是由 ...