§3.1.2 复数的几何意义学习目标 ：1．理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2．掌握实轴、虚轴、模等概念.3．掌握用向量的模来表示复数的模的方法．学习重点：复数的几何意义，理解复数相关概念．学习难点：复数的几何意义，理解复数相关概念的运用．课前预习案教材助读：阅读教材的内容，思考并完成下列问题：1．复数的几何意义(1)复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做________，x 轴叫做______，y 轴叫做______．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．(2)复数与点、向量间的对应① 复数 z＝a＋bi(a，b∈R) 复平面内的点______；② 复数 z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量___________．2．复数的模复数 z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为OZ，则OZ的模叫做复数 z 的模，记作|z|，且|z|＝_________.课内探究案一、新课导学：探究点一 复数与复平面内的点问题1：实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？问题 2：判断下列命题的真假：① 在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；② 在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；③ 在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；④ 在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数；⑤ 在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限．1探究点二 复数与向量问题 1：复数与复平面内的向量怎样建立对应关系？问题 2：怎样定义复数 z 的模？它有什么意义？二、合作探究例 1 ：在复平面内，若复数 z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i 对应的点(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线 y＝x 上，分别求实数 m 的取值范围．例 2 ：已知复数 z＝3＋ai，且|z|<4，求实数 a 的取值范围．三、当堂检测1. 在复平面内，复数 z＝i＋2i2对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．实数 m 取什么值时，复数 z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)对应的点在 x 轴上方； (2)对应的点在直线 x＋y＋4＝0 上．四、课后反思课后训练案21. 当
