§3.2 独立性检验的基本思想及其初步运用学习目标 ：1．了解分类变量的意义．2．了解 2×2 列联表的意义．3．了解随机变量 K2的意义．4．通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法．学习重点：通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法．学习难点：通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法．课前预习案教材助读：阅读教材的内容，思考并完成下列问题：1．分类变量和列联表(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的 ，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表① 定义：列出的两个分类变量的 称为列联表．②2×2 列联表一般地，假设两个分类变量 X 和 Y，它们的取值分别为 和 ，其样本频数列联表(也称为 2×2 列联表)为下表.y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d2. 等高条形图(1)等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否 ，常用等高条形图展示列联表数据的 ．(2)观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间 ．3．独立性检验(1)定义：利用随机变量 K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．(2)K2＝ ，其中 n＝a＋b＋c＋d.(3)独立性检验的具体做法① 根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定 k0.② 利用公式计算随机变量 K2的 k.③ 如果 ，就推断“X 与 Y 有关系”，这种推断犯错误的概率不超过 α，否则就认为在 不 超 过 α 的 前 提 下 不 能 推 断 “ X 与 Y 有 关 系 ” ， 或 者 在 样 本 数 据 中 支持结论“X 与 Y 有关系”.1课内探究案一、新课导学：探究点一 列联表和等高条形图问题 1 举例说明什么是分类变量？问题 2 什么是列联表？怎样从列联表判断两个分类变量有无关系？问题 3 等高条形图对分析两个分类变量是否有关系，有何帮助？探究点二 独立性检验问题 1 利用列联表及等高条形图判断两个分类变量是否有关有什么优缺点？问题 2 随机变量 K2有何作用？问题 3 独立性检验的基本思想是什么？二、合作探究例 1 ：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515 个成年人，其中吸烟者 220 人，不吸烟者 295 人．调查结果是：吸烟的 220 人中有 37 人患呼吸道疾病(简称患病)，183 人未患呼吸道疾病(简称未患病)；不吸烟的 295 人中有 21人患病，274 人未患病...
