宁夏银川贺兰县第四中学 2013-2014 学年高中数学 1
2 导数的概念（第一课时）教案 新人教版选修 2-2教学目标：教学过程：一．创设情景（一）平均变化率（二）探究：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题：⑴ 运动员在这段时间内使静止的吗
⑵ 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗
探究过程：如图是函数 h(t)= -4
5t+10 的图像，结合图形可知，，所以，虽然运动员在这段时间里的平均速度为，但实际情况是运动员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态．二．新课讲授1．瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度
运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢
比如，时的瞬时速度是多少
考察附近的情况：1hto 思考：当趋近于 0 时，平均速度有什么样的变化趋势
结论：当趋近于 0 时，即无论 从小于 2 的一边，还是从大于 2 的一边趋近于 2 时，平均速度都趋近于一个确定的值．从物理的角度看，时间间隔无限变小时，平均速度就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运动员在时的瞬时速度是为了表述方便，我们用表示“当，趋近于 0 时，平均速度趋近于定值”小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值
2 导数的概念从函数 y=f(x)在 x=x0处的瞬时变化率是:我们称它为函数在出的导数，记作或，即 说明：（1）导数即为函数 y=f(x)在 x=x0处的瞬时变化率 （2），当时，，所以三．典例分析例 1．（1）求函数 y=3x2 在 x=1 处的导数
分析：先求 Δf=Δy=f(１＋Δx)-f(１)=6Δx+(Δx)2 再求再求解：法一（略） 法二：（2）求函数 f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数． 解：
