四川省岳池县第一中学高中数学 1.1.1 算法的概念学案 新人教A版必修3

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案： 1.1.1 算法的概 念 学习目标 1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。2.通过例题分析，体会算法的基本思路。 学习过程 一、课前准备（预习教材 P2~ P5，找出疑惑之处）引入：算法作为一个名词，我们虽然没有接触过 它的概念，但是我们却从小学就开始接触算法，如做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括号，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。二、新课导学※ 探索新知探究：算法的概念问题：解二元一次方程组 参照教材第 2 页用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步： ；第二步： ； 第三步： ； 第四步：_______________________________； 第五步：_______________________________。思考：试写出求方程组的求解步骤. 解：第一步： ；第二步： ； 第三步： ； 第四步：_______________________________； 第五步：_______________________________。新知：算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的.(3)顺序性：算法分为若干有序的步骤，按顺序运行.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解 决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.※ 典型例题例 1.(1)设计一个算法，判断 5 是否为质数。 (2)设计一个算法，判断 35 是否为质数。 例 2.写出用二分法求方程(x>0)的近似解的算法.※ 动手试试你能写出“判断整数 n(n>2)是否为质数”的算法吗？三、总结提升※ 学习小结1.算法概念和算法的基本思想算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别;算法的特征。2.利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法.3.设计算法一定要达到以下几点要求：(1)写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少.(3)要保证算法正确，且计算机能够执行.※ 知识拓展菜谱...