§3.1 不等式与不等关系（1）一、学习目标：通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的数量关系，了解不等式（组）的实际背景，并能将这些不等关系用不等式表示出来。二、学习重点： 用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。三、学习难点：用不等式（组）准确地表示出不等关系。四、学习过程：学习导引：在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。（一）表示不等关系的常用符号，请你填一填文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于或等于不少于小于或等于不多于（二）实例感知 用不等式表示下列问题中的不等关系1.设点 A 与平面 a 的距离为 d，B 为平面 a 上的任意一点，则其中不等关系有______________2.某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本. 据市场调查，若单价每提高 0.1 元，销售量就可能相应减少 2000 本. 若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎 样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？3.某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种．按照生产的要求 ，600mm 的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍．怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？4．用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金 x 不低于 400 元______________________5．限速40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过 40km/h，写成不等式就是_______________16．某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 p应不少于 2.5%，蛋白质的含量 q 应不少于 2.3%，写成不等式组就是_________________7．(1)如图(见课本 74 页)，在一个面积为 350 的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长 L 大于宽 W 的 4 倍 (2)有一个两位数大于 50 而小于 60，其个位数字比十位数大 2．试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数(用a 和b 分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)（三）实践训练（时量：5 分钟 满分：10 分）1. 下列不等式中不成立的是（ ）.A． -1≤2 B． -1< 2 C． ...
