四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 学习目标 1.通过实例体会分布的意义和作用。2.在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。3.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。 学习过程 一、课前准备1.频率分布表当总体很大或不便获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，我们把反映 的表格称为频率分布表。2.绘制频率分布直方图的一般步骤为：（1）计算 ，即一组数据中最大值与最小值的差；（2）决定 ；①组距与组数的确定没有确切的标准，将数据分组时组数应力求合适，以使数据的发布规律能较清楚地呈现出来．② 组数与样本容量有关，一般样本容量越大，分的组数也越多，当样本容量为 100 时，常分 8~12 组．③ 组距的选择．组距= ，组距的选择力求取整，如果极差不利于分组（不能被组数整除）可适当增大极差，如在左右两端各增加适当的范围（尽量使两端增加的量相同）．（3）将______________________________；（4）列 ；一般为四列：分组、频数累计、频数、频率最后一行是合计，其中频数合计应是 ，频率合计是_____________.（5）画频率分布直方图．为将频率分布直方图中的结果直观形象的表示出来，画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示 ，其相应组距上的频率等于该组上的长方形的面积，即每个 ，且各小长方形的面积的总和等于 。3．频率分布折线图连接频率分布直方图中 的中点，就得到频率分布折线图。4．总体密度曲线随着样本容量的增加，作图时所分的组数也在增加，组距减小，相应的 图会越来越接近于一条 ，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比。5．茎叶图当样本数据 时，用茎叶图表示数据效果较好，它不但可以便于记录，而且统计图上没有原始数据的损失，所有的数据都可以从茎叶图中得到。画茎叶图的步骤：⑴将数据分为“茎”（高位）和 “叶”（低位）两部分．⑵将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列．⑶将数据的“叶”按大小次序写在其茎右（左）侧。二、新课导学※ 探索新知新知 1：频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为：① 计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差。② 决定组距与组数。③ ...
