四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3-1-1 倾斜角与斜率学习目标：1.正确理解直线的倾斜角与斜率的概念；掌握直线的倾斜角与斜率的相互关系及取值范围，通过直线倾斜角的概念的 引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，提高学生的观察、探索能力。2.独立思考，合作探究，经历用代数方法刻画直线斜率的过程；通过具体实例，学会求直线倾斜角与斜率的方法.3.激情投入，全力以赴，进一步体会理 解数形结合思想，培养学生严谨的科学态度和求简的数学精神.重点：直线的倾斜角与斜率的概念.难点:对斜率概念的理解.预习案使用说明﹠学法 指导:1.思考并回答”相关知识”中的问题,回顾初中所学的与课本相关的知识,明确本课时的探究方向.2 通过”教材助读”中的问题 1,了解直线的倾斜角的概念;通过问题 2 ,初步认识直线的倾斜角的概念及计算公式;通过问题 3 ,自学课本中例 1 和例 2 的解题过程;3.迅速完成预习自测题;4.预习案用时约 20 分钟,江预习中不能解决的问题标出,并写到后面”我的疑惑”处。I.相关知识 初中学过的一次函数式如何定义的？自变量的系数有什么几何意义？一次函数的图象是什么形状的？II.教材助读1. 阅读课本第一个“思考”中的内容，并回答下列问题：（1）过一点可以作无数条直线，这些直线的区别在于它们的 不同。（2）当直线 与轴相交时，我们取轴作为基准，轴正向与 之间所成的角叫作直线 的倾斜角。当直线 与轴平行或重合时，我们规定它 的倾斜角为 。因此，直线的倾斜角的取值范围为 。（3）任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不同吗？倾斜角刻画的是平面直角坐标系内一条直线的 。（4）在平面直角坐标系中，确定一条直线需要哪些条件？2. 阅读课本第二个“思考”中的内容，并完成下列问题：（1）在日常生活中，我们经常用坡度（比）来表示倾斜 程度，坡度（比）= ，它实际就是倾斜角的 。（2）什么叫直线的斜率？倾斜角是的直线的斜率是多少？斜率刻画了直线的什么性质？（3）经过两点的直线的斜率 .3. 阅读课本例题及练习中的内容，思考并解答下列问题：（1）由例 1 可知，当直线的斜率大于时，直线的倾斜角为 角；当直线的斜率小于时，直线的倾斜角为 角。（2）例 2 的解题思路为：要画出过原点的直线 ，只需找出位于 上异于原点的某一点来即可，的坐标可以由 确定：设 是 上一点，根 据 斜 率 公 式 有， 即 ，通 常 取 。III.预习自测1. 已知直线 ...
