四川省岳池县第一中学高中数学 3-1-2 两条直线平行与垂直的判定学案 新人教A版必修3

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3-1-2 两条直线平行与垂直的判定学习目标:1.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件,回运用条件判定两直线是否平行或垂直;培养学生运用已学知识解决新问题的能力及数形结合的能力.2.独立思考,合作探究通过具体实例,学会判断两直线平行与垂直的方法.3.激情投入,全力以赴,进一步提高对斜率的认识,体验数量关系对研究几何性质的重要性,提高学生的探究激情.重点:判断两条直线平行与垂直的方法难点:两条直线平行和垂直探究的探究过程,以及斜率不存在时,平行与垂直情况的讨论.预习案使用说明＆学法指导 1. 思考并回答”相关知识”的 3 个问题,回顾上节所学内容,明确本科时的探究方向; 2. 通过“教材助读”中的问题 1，了解、认识两直线平行的判定方法；通过问题 2，初步认识两直线垂直与它们的斜率之间的关系；3. 迅速完成预习自测题；4. 预习案用时约 20 分钟，将预习中不能解决的问题标出，并写到后面“我的疑惑”处.Ⅰ.相关知识1. 平面中两直线有几种位置关系？2. 直线的倾斜角是如何定义的？3. 直线的倾斜角与心理有什么关系？Ⅱ.教材助读1. 阅读课本的相关内容，思考并回答下列问题： （1）若直线，则的倾斜角 ，若均不等于，则与的关系为 ，从而它们的斜率 ；反之，若，则 .总之，对于不重合的直线，，若其斜率分别为，，则有 .（2）一般地， .（3）在课本的例 3 中，由,能说明吗？它们是否会重合？（4）在平面上，已知四个顶点的坐标，如何判断四边形是否为平行四边形？2.阅读课本的内容，思考并完成下列问题：（1）如果，那么其倾斜角的关系是 .（2）如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于 ；反之，如果它们的斜率之积等于 ，那么它们互相垂直.这种关系用符号表示为 .（ 3 ） 已 知, 则= ，= ，所以直线与直线的位置关系是 .（4）课本上例 6 的解题思路是什么？如何判断一个三角形是否为直角三角形？Ⅲ.预习自测1.下了说法正确的有（ ）① 若两直线的斜率相等，则两直线重合；② 若直线，则；③ 若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④ 若两直线的斜率都不存在，则两直线平行.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个2.如果直线的斜率为 a(a≠0)，，则的斜率为（ ）A. B. C. D. 或不存在3.如果直线的斜率为 2，直线经过点，那么这两条直线是否平行？？我的疑惑 请将预习中不能解决的...