天津市静海县第四中学高中数学 1.1.2 弧度制（二）学案 新人教A版必修4

1.1.2 弧度制（二）学习目标：1.理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数； 2.掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式 学习指导：重点难点：弧度与角度的换算及弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式课堂导学：（一）回顾练习1．如果半径为 r 的圆心角所对的弧的长为 l，那么，角 α 的弧度数为__________2．角度制与弧度制相互换算：1 度= （弧度）；1 弧度= （度）3、在半径不等的两个圆内，1 弧度的圆心角（ ）A．所对弧长相等 B．所对的弦长相等 C．所对弧长等于各自半径 D．所对弧长等于各自半径4、角 α 的终边落在区间（－3π,－π）内,则角 α 所在象限是 （ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、角度与弧度的互化：（1） （2） （3） （4） 6、特殊角弧度数填表7、用弧度表示下列集合：终边在 x 轴正半轴角的集合可表示为___________________.终边在 x 轴负半轴角的集合可表示为___________________.终边在 x 轴角的集合可表示为___________________.终边在 y 轴正半轴角的集合可表示为___________________.终边在 y 轴负半轴角的集合可表示为___________________.终边在 y 轴角的集合可表示为___________________.第一象限角的集合可表示为___________________.第二象限角的集合可表示为___________________.第三象限角的集合可表示为___________________.第四象限角的集合可表示为___________________.（二）合作探讨1 、 初 中 平 面 几 何 中 扇 形 圆 心 角 为 no 半 径 为 r 则 该 扇 形 弧 长 l=__________, 面 积S=__________在弧度之下，扇形圆心角为（rad）半径为 r 则该扇形弧长 l=_______,面积S=________=________角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度角度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度12、分别用角度制、弧度制下的弧长公式，计算半径为 1 m 的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度。3、已知一扇形的圆心角是，半径等于 2cm，求扇形的面积．（三）巩固练习：1.已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积.如图，已知扇形的周长是 6cm，该扇形的中心角是 1 弧度，求该扇形的面积。2、已知扇形的周长为 10cm，面积为 4cm2，求扇形圆心角的弧度数．(四)课后总结知识： 方法：2oAB