1.1.2 弧度制(一)学习目标：⒈理解 1 弧度的角及弧度的定义；掌握角度与弧度的换算公式；2.熟练进行角度与弧度的换算；理解角的集合与实数集 R 之间的一一对应关系；3.理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题．学习指导：重点：理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；弧长和面积公式及应用。难点：弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系，弧度制的运用．课堂导学：（一）自主探究1、在初中几何里，我们学习过角的度量，1°的角是怎样定义的呢？ 2、如图：扇形 AOB 与扇形 COD 是同心的扇形，思考：的长度与半径 OB 的比值与的长度与半径 OD 的比值（二）合作探讨1、弧度的定义：半径为的扇形 AOB 中，圆心角为，它所对的弧长是 ,定义：特别的，当弧长与半径相等时弧度制下角的单位为弧度，用符号_____表示. 思考：这种定义的合理性是什么？今后用弧度制表示角时，“弧度”二字或单位符号“rad”可以省略不写。角有______、______、______之分，它的弧度数也应该有正、负、零之分.一般地, 正角的弧度数是一个_______，负角的弧度数是一个_______，零角的弧度数是_______.角度制与弧度角制不能混用。弧度数下的角2、思考半圆的圆心角是多少度？用弧度的定义计算该角的弧度数？从而得到 180°=_____ rad, 3、角度与弧度的互化①将下列各角度化成弧度：②将下列各弧度化成角度：1_B_A_O_C_DlRB_A_O角度转化为弧度的方法为________________________弧度转化为角度的方法为________________________（三）巩固练习：1、下列命题中，假命题的是（ ）A、“角度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；B、1 度的角是周角的，1 弧度的角是周角的；C、根据弧度的定义，一定有成立；D、不论是用角度制还是用弧度制量角，它们与圆的半径长短有关.2、将表示成的形式，且.3．把下列各角从弧度化为角度：（1） （2） （3） （4）4、把下列各角从角度化为弧度：（1） （2） （3） （4）(四)课后总结知识： 方法：2
