山东省临朐县实验中学 2014 年高中数学 平面向量基本定理教案 新人教 A 版必修 4一、教学目标1
知识与技能（1）了解平面向量基本定理及其意义；（2）理解平面内三点共线的充要条件及线段中点的向量表达式
过程与方法通过平面向量基本定理得出的过程，体会由特殊到一般的方法，培养学生“数”与“形”相互转化的思想方法
情感态度与价值观通过本节课的教学，培养学生严肃认真的科学态度与积极探索的良好学习品质．二、教学重点与难点重点：平面向量基本定理的应用；难点：平面向量在给定基向量上分解的唯一性．三、教学过程（一）、相关知识： 1、向量的加法、减法： 2、数乘向量:(二)、问题引入：如图，设 e1、e2是同一平面内两个不共线的向量，试用 e1、e2表示向量 AB�, CD�, EF�, GH�
(详见课本 P96 图 2-34)平面向量基本定理：如果， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 λ1，λ2使 =λ1+λ2我们把不共线向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心1（三）、探究体验：1、 选择基底向量(1) 如图 1，在中，N 是的边上的点，并且 BN:BA=3:5，若要表示向量，可以使用哪两个向量做基底
反思 1：基底向量是否唯一
(图 1) 反思 2：向量 被分解后，表示是否唯一
（唯一性）2、 用已选基底向量表示未知向量（2）如图 2，在上个问题中，若以为基底向量，则： ， , + 反思 3：把未知向量分解转化为基底向量表示的方法是什么
（图 2）（四）、典型例题：例 1、已知平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于 M，设 AB �a， AD �b，试用基底{a,b }表示MA�, MB�, MC�, MD�（课本 P97 例 1）学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角
