原 命 题pq若 则否 命 题┐p┐q若则逆 命 题qp若 则逆 否 命 题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互 逆否互山东省临朐县实验中学高二数学上学期 第一章《常用逻辑用语 命题的四种形式》学案 2 命题的四种形式【学习目标】掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题【学习重点】掌握命题的四种形式【教学过程】一、复习：1、若 p q 成立，则 p 是 q 的充分条件 ， q 是 p 的必要条件 2、若 p q 成立，则 p 是 q 的充分条件， p 也是 q 的必要条件 , 简称 p 是 q 的充要条件 二、引入新课1、看四个命题： 同位角相等，两直线平行 （1）两直线平行，同位角相等 （2）同位角不相等，两直线不平行 （3） 两直线不平行，同位角不相等 （4）比较命题（1）与（2）：一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论和条件。…………互逆命题 比较命题（1）与（3）：一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定。…………互否命题 比较命题（1）与（4）：一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定。……互为逆否命题2、概括：（1）为原命题 （2）为逆命题 （3）为否命题 （4）为逆否命题 3、命题的四种形式若 p 为原命题条件，q 为原命题结论则：原命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则 p 否命题：若 p 则 q 逆否命题：若 q 则 p 4、四种命题的相互关系互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系，若把其中一个命题叫做原命题时，另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题.因此，四种命题 之 间的相互关系，可用右图表示：5．四种命题的真假关系一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：①、原命题为真，它的逆命题不一定为真奎屯王新敞新疆②、原命题为真，它的否命题不一定为真奎屯王新敞新疆21③、原命题为真，它的逆否命题一定为真奎屯王新敞新疆6.补充：非命题（命题的否定）与否命题的区别：（1）对一个命题的否定，得到一个新命题，记作，这里是指对命题结论的否定。而对于我们以前学过的否命题，是指同时对命题的条件和结论进行否定。所以两者不同。（2）由真假性也可以看出，否命题与真命题的真假性是没有关系的，而 p 与是不能同为真命题和假命题的。举例：命题 p:5 是 15 的约数 ￢p：5 不是 15 的约数；p 的否命题：若一个...
