山东省临朐县实验中学高二数学上学期《抛物线的标准方程》学案一、教学目的： 1、掌握抛物线的定义2、理解焦点、准线方程几何意义3、会根据已知条件求抛物线的标准方程二、教学重点：1、抛物线的定义、标准方程、焦点、准线方程。2、四种抛物线的标准方程的四种形式。教学难点：抛物线的标准方程的推导。三、预习学案： 1、抛物线的定义、标准方程、焦点、准线方程。2、开口向右，顶点在原点抛物线的标准方程的推导方法。3、如何求抛物线的标准方程、焦点、准线方程。四、基础知识：1、定义：在平面内，到_________的距离和到_________________的距离__________的点的轨迹叫做抛物线。2、焦点：_______________________3、准线：_______________________4、抛物线标准方程的四种形式图形标准方程焦点坐标准线方程5、P 的几点说明（1）______________________________________（2）______________________________________（3）______________________________________（4）______________________________________1FlFlFFll五、典型例题：例 1：写出下列抛物线的焦点坐标，准线方程（1）（2）（3）（4）小结：例 2：求满足下列条件的顶点在原点的抛物线标准方程（1）焦点 F（3，0）（2）焦点在正半轴上，焦点到准线的距离为 3（3）以为准线（4）过点（4，）2小结：例 3：已知点 M 与 F（4，0）的距离比它到直线 x+6=0 的距离小 2，求点 M 的轨迹方程小结：例 4：斜率为 1 的直线经过抛物线的焦点与抛物线相交于 A,B 两点,求线段 AB 的长。小结：当堂检测：1、 抛物线的准线方程为_____________32、 到定点 F（1，0）的距离比到 y 轴的距离大 1 的点的轨迹方程为_____________3、 抛物线的弦 AB 垂直于 x 轴，若 AB 的长为，则焦点到直线 AB 的距离为_____________4、 抛物线的过焦点的弦长为，则此弦所在直线的倾斜角为_____________5、 直线与抛物线交于 A，B 两点，且 A，B 中点的横坐标为 2,则 k=_____________6、 已知抛物线的焦点在 x 轴上，抛物线上的点 M（-3，m）到焦点的距离等于 5，求抛物线的标准方程和m 的值。7、 已知点 M 抛物线上，求点 M 与直线的最小距离并求此时 M 坐标。某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示：已知该工厂的工人人数最多是 200 人，根据限额，该工厂每天消耗电能不得超过 160 千度，消耗煤不得超过 150 吨，问怎样安排甲、乙这两种产品的生产数量, 才能使每天所得产值最大.品种电能（千度）煤（吨）工人人数（人）产值（万元）甲2357乙852104
