山东省临沭第二中学高中数学 4 三角函数线导学案 新人教A版必修4 VIP专享

山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：三角函数线【学习目标】利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。【学习重点】三角函数线的探究与作法。【学习难点】利用三角函数线比较大小以及求角的大小。【问题导学】阅读课本 15~17 页回答以下问题1.什么是有向线段？2.线段 OM,MP 的方向是如何规定的？3.什么是三角函数线？4．在单位圆中，当角 α 终边为第一象限时，正弦线，余弦线，正切线是如何画出来的？请画一下。5. 请在单位圆中画出当角 α 终边为第二，三，四象限时的三角函数线。6.根据上边画的三角函数线，证明 tanα=AT=7.当角 α 的终边与 y 轴重合时，三角函数线有什么特点,相对应的三角函数值为多少？当角 α 的终边与 x 轴重合时，三角函数线又有什么特点,相对应的三角函数值为多少？【典型例题】1．作出下列各角的三角函数线 （1） （2） （3）2．比较下列各组数的大小(1)sin1 和 sin (2)cos和 cos (3)tan和 tan (4)sin和 tan3.已知角的正弦线和余弦线是符号相反,长度相等的有向线段,则的终边在（ ）A.第一象限角平分线上 B.第二，四象限角平分线上C.第一，三象限角平分线上 D.第四象限角平分线上【基础题组】1.用三角函数线判断 1 与的大小关系是 （ ）A.>1 B.≥1C.=1 D.<12.若<θ < ，则下列不等式中成立的是 （ ） A．sinθ>cosθ>tanθ B．cosθ>tanθ>sinθC．tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ>cosθ3.如果 MP 和 OM 分别是角 a=的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是A MP< OM< 0 B OM >0 > MPC OM< MP< 0D MP >0 > OM4.利用单位圆写出符合下列条件的角 x 的集合。⑴ ；⑵ ；⑶ 。5.已知点 P( 1，Y)是角 α 的终边上的一点，且 cosα=，则 Y= 6.将 sin1,cos1,tan1 的大小关系用“＞”号连接起来为 7.若 0<α<，则，且，利用三角函数线得到角 α 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.求下列函数的定义域（1） （2）