山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：同角三角函数的基本关系【学习目标】掌握同角三角函数的基本关系式 sin2α+cos2α=1,=tan,并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.【学习重点】公式 sin2α+cos2α=1,=tan的推导及其应用【学习难点】公式的变式及灵活运用【问题导学】1.初中阶段学习了锐角三角函数的定义后，老师介绍了同角三角函数间关系，你还记得吗？2.三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的， 你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？3. 同角三角函数间的关系公式能由锐角范围推广到任意角吗？你能证明吗？4. 如何进行公式 sin2α+cos2α=1, tan=的推导及其变形。【典型例题】1.已知，求的值2.化简（1），其中是第二象限角（2）+ ，其中是第四象限角 （3）3. 求证：【基础题组】1. 已知，则α 所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限2.的值为（ ）A. B. C. D.||3. 若是方程的两根，则的值为( ) A．B．C．D．4.⑴ 已知，则 。⑵ 。5.已知 α 是第三象限 角，化简 。6.已知，则 m=_________； ．7、化简：8.证明下列恒等式：⑴；⑵。 【拓展题组】1.化简 2. 已知=2，求 tanα 的值3.已知三角形 ABC 中，sinA+cosA=1/5（1）求 sinAcosA（2）判断三角形 ABC 是锐角三角形还是钝角三角形（3）求 tanA 的值4.已知 sin+cos=1/5, (0,),求下列各式的值（1）tan（2）
