天津一中2013-2014学年高中数学 1.5 函数 的图象学案（1）新人教A版必修4VIP专享

第十二课时 1.5 函数的图象（1）【学习目标】1. 通过对函数 y = Asin(wx+4)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步 掌握三角函数图像各种变换的内在联系。 2. 培养学生观察问题和探索问题的能力。【学习重点】函数 y = Asin(wx+)的图象的画法以及与函数 y=sinx 图象的关系【学习难点】 各种变换内在联系的揭示。【课前导学】阅读教材 49—52 页内容，回答问题一、对的图象的影响1.作函数、和的图象，并总结三个图象的关系。小结：①函数（＞0 且≠1）的图象与函数的图象的关系。2.作函数、和的图象，并总结三个图象的关系。小结：②函数（＞0 且≠1）的图象与函数的图象的关系。3.作函数的图象，总结三个图象的关系小结：③函数的图象与函数的图象的关系。4.函数的图象如何由函数变换而来 总结：函数（＞0，＞0）的图象可由函数经过 哪些图象变换而得到？画出图象变换的流程图。1 注：1.两种变换方法殊途同归 2.与图象间有类似关系【预习自测】教材 55 页练习 1，2，3 平移变换1.将的图象向左平移个单位，可以得到 的图象。2.将的图象向右平移个单位，可以得到 的图象。3.将的图象向左平移个单位，可得到 的图象 周期变换4.将函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的 3 倍（纵坐标不变），可以得到 图象5.将函数的图象上所有的点横坐标缩小到原来的 （纵坐标不变），可以得到 图象6.将函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的 2 倍（纵坐标不变），可以得到 图象振幅变换7.将函数的图象上所有的点纵坐标扩大到原来的 3 倍（横坐标不变），可以得到 2图象8.将函数的图象上所有的点纵坐标缩小到原来的 （横坐标不变），可以得到 图象9.将函数的图象上所有的点纵坐标扩大到原来的 2 倍（横坐标不变），可以得到 图象【典型例题】例 1（1）将函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的 3 倍（横坐标不变），再向 右 平 移个 单 位 ， 然 后 纵 坐 标 缩 小 到 原 来 的（ 横 坐 标 不 变 ） ， 可 以 得 到 图象（2）将函数的图象上所有的点先向左平移个单位，再横坐标缩小到原来的倍（横坐标不变），然后纵坐标扩大到原来的 3 倍（横坐标不变），可以得到 图象（3）将函数的图象向右平行移动个单位长度， 再将所得图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍（纵坐标不变），最后把图象上各点的纵坐标缩小到原来的 （横坐标不变），正好所得图象解析式为，则变换前的解析式为 （4）要得到函数的图象，只需将的图象 例 2 若函数表示一个振动量：3（1）求这个振动的振幅、周期、初相；（2）五点法作出该函数一个周期的图象4